自考《概率论与数理统计》考题分析

　　2004年1月以前，全国自学考试“高等数学(2)”试卷共有32道题，其中概率和统计内容19种，占59.38%。自2004年1月以来，试卷中的试题总数已改为26题，其中概率统计内容共14题，约占53.85%。

　　全国自学考试“高等数学(2)”满分为100分.2004年1月以前，概率统计试题总分为59分，2004年1月以来，概率统计测验内容总分为52分。概率统计和线性代数在整个试卷中的分数差异缩小了。

　　表2显示了10篇全国自学试卷“高等数学(2)”中各类试题的概率统计及题数和分数的分布情况。

　　位置特征;变异特征;中值、极差、模式、平均值的概念;累积频率函数图和分布函数曲线关系;事件运算表达式;独立性和兼容性;概率意义;发现事件的概率;概率性质;经典概率;条件概率;独立重复检验;抽样;分布函数值;积分常数C;概率密度常数;几种共同分布判断;样本和种群是独立的、相同的分布;使用正态分布的计算问题;期望计算;期望性质计算;方差有效性;协方差计算;泊松分布的期望和方差计算;二项分布的期望和方差计算;正态分布的概率计算、期望、方差和协方差;联合分布;边际分布或密度函数;期望计算和独立判断;分布类型;统计;切比雪夫分布;矩估计;最大似然估计;无偏估计;置信区间;估计有效性;假设检验方法的选择;假设检验的两种虚假判断;拒绝域;线性回归;相关系数

　　通过对10篇论文的分析发现，考试中最常见的章节是：2.1个事件及其概率，2.2个经典概率，2.4个条件概率，3.2个离散随机变量，2。2事件及其概率。3.3连续随机变量;3.4随机变量;3.5二维随机向量;4.3抽样分布;5.1参数点估计;5.3参数区间估计;6.3正常人群假设检验;8.1线性回归。

　　2001~2003年“高等数学(2)”试题中，单题目包含20道题，其中概率内容试题12题，占单个题目所选试题数的60%，其中概率内容题总分为24分。2004年1月以来，高等数学(II)试卷中单个题目所选试题数改为18道题，其中概率内容试题10题，占所选题目总数的55.56%，其中概率内容试题总分为20分。

　　其中位置特征为1.3，变异特征为1.4，事件及其概率为2.1，经典概率为2.2，条件概率为2.4，随机变量为3.1，离散随机变量为3.2，随机变量为2。3位置特征，1.4变异特征，2.1事件及其概率，2。2经典概率，2.4条件概率，3.1随机变量和3.2离散随机变量。3.3连续随机变量;3.4随机变量的数值特性;3.5二维随机向量;4.2大数定律和中心极限定理;4.3抽样分布;5.1参数点估计;5.2好的估计准则;5.3参数的区间估计;对正常群体的6.3假设检验;6.6假设检验的两种错误;8.2相关分析。出现频率较高的章节有：3.4个随机变量的数值特征;3.3个连续随机变量;5.1参数点估计;2.1事件及其概率;2.2经典概率;2.4条件概率;3.5二维随机向量;4.3抽样分布;6.3个正常人群假设检验;3.2离散随机变量。

　　2001~2003年“高等数学(2)”试卷中，4道题，总分16分，其中概率内容试题为2题，总分为8分。2004年1月以来，试卷中的简单试题数改为2道题，总分为12分，其中概率内容试题为1分，得分为6分。

　　其中，经典概率为2.2，条件概率为2.4，离散随机变量为3.2，连续随机变量为3.3，随机变量数值特征为3.4，二维随机向量为3.5，经典概率为2.2，条件概率为2.4，离散随机变量为3.2，连续随机变量为3.3，3.4随机变量和3.5维随机向量.4.1随机抽样;5.1参数点估计;6.6假设检验误差;8.2相关分析。发生频率在2倍以上的章节是：2.2经典概率;3.5二维随机向量;2.4条件概率。

　　2001~2003年“高等数学(II)”试题中，计算题包括4道题，总分20分，其中概率内容试题3分，概率内容试题15分。2004年1月以来，“高等数学(II)”试卷中计算出的题数改为2道题，其中概率内容试题为1题，占8分。

　　与中计算问题相关的章节。其中经典概率2.2篇，条件概率2.4篇，离散随机变量3.2篇，连续随机变量3.3篇，随机变量数字特征3.4篇，条件概率2.4篇，离散随机变量3.2篇，连续随机变量3.3篇，随机变量3.4篇。5.3参数区间估计;正常人群6.3假设检验;6.4概率假设检验;8.1单变量线性回归。

　　频率大于2次的章节如下：8.1单变量线性回归;6.3个正常人群假设检验;3.3个连续随机变量;3.4随机变量数值特征;5.3个参数区间估计。

　　在2004年1月前的“高等数学(II)”试卷中，证明题包括两道题，总分10分，其中概率内容试题为1题，占5分。2004年1月以来，“高等数学(2)”试卷仍有2组试题，但总分已提高到16分，其中概率内容试题为1题，占8分。

　　10篇论文中，2.1个事件及其概率;2.4个条件概率;3.4个随机变量的数值特征;3.5个二维随机向量;5.1个参数点估计;8.2个相关分析。其中，只有5.1次参数点估计发生了5次，其余的则发生了1次。

　　在2001~2004年“高等数学(2)”试卷中，综合应用问题包括两个问题，其中概率内容试题为1个。2001~2003年，综合应用题总分为14分，其中概率内容测验得分为7分。从2004年1月开始，试卷中的综合应用题改为每题10分，总分提高到20分，其中概率内容测试项目为10分。

　　其中连续随机变量3.3个，随机变量3.4个，二维随机变量3.5个，参数点估计5.1个，区间估计5.3个。其中，只有3.5个二维随机变量出现6次，其余所有内容出现1次.

　　通过对2004年1月以后和2003年10月以前试卷的比较分析，发现在最近的考试中线性代数和概率统计在试卷中所占的比例不会发生变化，即整个试卷包含26道题。概率统计占14个问题，得分占52分。试卷仍然围绕关键内容编排。第二章是概率的基本概念，第三章是随机变量和概率分布，第五章是参数估计，第六章是假设检验，第八章是回归分析和相关分析。